(2003年)设{an}，{bn}，{cn}均为非负数列，且则必有

admin2018-06-30 39

问题 (2003年)设{a_n}，{b_n}，{c_n}均为非负数列，且

则必有

选项 A、a_n＜b_n对任意n成立
B、b_n＜c_n对任意n成立
C、极限

不存在
D、极限

不存在

答案D

解析解l 由于

则

即极限

不存在
故应选(D)．
解2 排除法：令

显然，以上{a_n}，{b_n}，{c_n}满足题设条件．但
a₁=1，

从而 a₁＞b₁，故(A)不正确．
又

b₁＞c₁，故(B)也不正确．

故(C)也不正确．
由排除法知，应选(D)．

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