2. 考研
  3. 若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是( )．

若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是( )．

admin2013-06-26  24
问题 若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是(        )．
选项 A、(1，3)
B、[9，+∞)
C、[1，5]
D、(1，9]
E、A、B、C、D均不正确
答案B
解析 由ab=a+b+3，得两边同乘以a，得
      
    又由ab=a+b+3，得b(a一1)=a+3＞0
    故a一1＞0
   
    所以当且仅当a=3时取等号，因而ab的取值范围是[9，+∞)，故正确答案为B．
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