体育彩票22选5中使用的22个彩球除编号不同外，其余完全一样。由于生产过程疏忽，22个彩球中有一个球的重量略重手其他球。现需用天平将该球找出，那么，在最优方案下，最多要使用天平：

admin2018-10-22 143

问题体育彩票22选5中使用的22个彩球除编号不同外，其余完全一样。由于生产过程疏忽，22个彩球中有一个球的重量略重手其他球。现需用天平将该球找出，那么，在最优方案下，最多要使用天平：

选项 A、3次
B、4次
C、5次
D、6次

答案A

解析将22个彩球分成7、7、8三组，将7、7放在天平两端，有两种情况：
①天平平衡，则略重的小球在剩下的8个里面。然后将8个小球分成3、3、2三组，将3、3放在天平两端，若天平平衡，则略重的小球在剩下的2个里面，再用一次可找出；若天平不平衡，则略重的小球在较重的3个里面，再用一次也可找出。
②天平不平衡。则略重的小球在较重的7个里面。加上1个正常的小球，然后运用①中的方法即可。
故最优方案下，最多要使用天平3次，故本题选A。

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体育彩票22选5中使用的22个彩球除编号不同外，其余完全一样。由于生产过程疏忽，22个彩球中有一个球的重量略重手其他球。现需用天平将该球找出，那么，在最优方案下，最多要使用天平：

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