首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．
admin
2018-05-23
28
问题
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，证明：α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+3α
3
，α
1
+4α
2
+9α
3
线性无关．
选项
答案
方法一 令k
1
(α
1
+α
2
+α
3
)+k
2
(α
1
+2α
2
＋3α
3
)+k
3
(α
1
+4α
2
+9α
3
)=0，即 (k
1
+k
2
+k
3
)α
1
+(k
1
+2k
2
+4k
3
)α
2
+(k
1
+3k
2
＋9k
3
)α
3
=0， 因为α
1
，α
2
，α
3
线性无关，所以有[*] 而D=[*]=2≠0，由克拉默法则得k
1
=k
2
=k
3
=0， 所以α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+3α
3
，α
1
+4α
2
＋9α
3
线性无关． 方法二 令A=(α
1
，α
2
，α
3
)，B=(α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+3α
3
，α
1
+4α
2
＋9α
3
)， 则B=[*]可逆，所以r(B)=r(A)=3， 故α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+3α
3
，α
1
+4α
2
+9α
3
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/q82RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是________．
设随机变量X，Y独立同分布，P(x=-1)=P(x-1)=1／2，则()
设．an=1，试研究级数的敛数性．
设g(x)在x=0的某邻域内连续且又设f(x)在该邻域内存在二阶导数且满足x2f"(x)一[f’(x)]2=xg(x)．则()
设f(χ)在[0，1]连续且非负但不恒等于零，记I1＝∫01f(χ)dχ，I2＝(sinχ)dχ，I3＝f(tanχ)dχ，则它们的大小关系为
设f′(1)＝a，则数列极限I＝＝________．
求极限
求极限
有一椭圆形薄板，长半轴为a，短半轴为b，薄板垂直立于水中，而其短半轴与水面相齐，求水对薄板的侧压力．
随机试题
草坪草一般叶丛高度以（）为宜。
美国通用电气公司的所有产品都一致使用“GE”这个品牌名称，这种品牌策略是()
布置课外作业的目的是()
女性，50岁，脐周隐痛、腹泻便稀或便秘交替近1年，无里急后重，无鲜血便。体格检查：腹部平软，未及肿块。血常规提示中度贫血。如怀疑患者患大肠癌，下列检查首选的是
血液分析仪引起红细胞假性增高，可能的原因有
女性，19岁，大学一年级新生，从山区来到城市上学：自述不能见马路上的汽车，当汽车经过时，总感觉汽车很可能撞上自己，因此十分恐惧，来心理门诊就诊，最好采用的方法是
依据《建设项目环境影响评价资质管理办法》，不得申请环境影响评价资质的单位是（）。
据报道，上海64名中、小学生利用假期到江西茨坪、宁冈等贫困地区进行参观，还有的家长带孩子到自己当年上山下乡的地方寻根。他们认为现在的小孩甜蜜太多，吃苦太少，应该走出暖房，经受磨炼。以下哪项断定如果为真，最能支持以上观点?
Historically,dictionarieshavebeenthoughtofasdullandmechanicalwhichisperhapswhymanyteachersarereluctanttoexplo
【B1】【B10】
最新回复
(
0
)
