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  3. 设随机变量X在区间[－1，2]上服从均匀分布，随机变量 则方差DY＝_______．

设随机变量X在区间[－1，2]上服从均匀分布，随机变量 则方差DY＝_______．

admin2018-06-30  22
问题 设随机变量X在区间[－1，2]上服从均匀分布，随机变量

    则方差DY＝_______．
选项
答案[*]
解析 由题意，X的概率密度为：

    则P(X＞0)＝∫0＋∞f(χ)dχ＝
    P(X＜0)＝∫－∞0＝，而P(X＝0)＝0
    故EY＝1.P(X＞0)＋0.P(X＝0)＋(－1)P(x＜0)＝
    E(Y2)＝12.P(X＞0)＋02.P(X＝0)＋(－1)2P(X＜0)＝＝1
    ∴DY＝E(Y)2－(EY)21－
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考研数学三

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