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(10年)设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵.若AB=E,则
(10年)设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵.若AB=E,则
admin
2017-04-20
25
问题
(10年)设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵.若AB=E,则
选项
A、秩r(A)=m,秩r(B)=m.
B、秩r(A)=m,秩r(B)=n.
C、秩r(A)=n,秩r(B)=m.
D、秩r(A)=n,秩r(B)=n.
答案
A
解析
由于m=r(E)=r(AB)≤r(A)≤m,所以有r(A)=m,同理有r(B)=m.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/q1wRFFFM
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考研数学一
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