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从1,2,…,20这20个数中任取两个不同的数,使取出的两个数之和是4的倍数,则共有( )种不同的取法。
从1,2,…,20这20个数中任取两个不同的数,使取出的两个数之和是4的倍数,则共有( )种不同的取法。
admin
2023-02-21
38
问题
从1,2,…,20这20个数中任取两个不同的数,使取出的两个数之和是4的倍数,则共有( )种不同的取法。
选项
A、24
B、30
C、36
D、40
E、45
答案
E
解析
数字之和
1,2,…,20这20个数可分为四组:
①除以4余1的数有5个,分别为1,5,9,13,17;
②除以4余2的数有5个,分别为2,6,10,14,18;
③除以4余3的数有5个,分别为3,7,11,15,19;
④能被4整除的数有5个,分别为4,8,12,16,20。
要使取出的两个数之和是4的倍数,可分为三种情况:
从第①组和第③组分别选一个,有C
5
1
C
5
1
种取法;
从第②组中选两个,共有C
5
2
种取法;
从第④组中选两个,共有C
5
2
种取法。
所以,该条件下共有C
5
1
C
5
1
+2C
5
2
=45(种)不同的取法。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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