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一次演出中，有10名演员，其中8名会唱歌，5名会跳舞，要求排出一个2人唱歌、2人跳舞的节目，则有( )种选派方法。
一次演出中，有10名演员，其中8名会唱歌，5名会跳舞，要求排出一个2人唱歌、2人跳舞的节目，则有( )种选派方法。
admin
2019-07-23
22
问题
一次演出中，有10名演员，其中8名会唱歌，5名会跳舞，要求排出一个2人唱歌、2人跳舞的节目，则有( )种选派方法。
选项
A、192
B、194
C、196
D、198
E、199
答案
E
解析
根据题意，10名演员的情况为：5名只会唱歌，2名只会跳舞，3名演员既会唱歌又会跳舞，现在要选2人唱歌2人跳舞，按照选只会跳舞的人数进行分类：
①选0人只会跳舞的选法有C
3
2
×C
6
2
=45(种)；
②选1人只会跳舞的选法有C
2
1
×C
3
1
×C
7
2
=126(种)；
③选2人只会跳舞的选法有C
2
2
×C
8
2
=28(种)。
因此共有45+126+28=199(种)选派方法。
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