设A,B,X均是3阶矩阵，其中 a为何值时，矩阵方程AX－B=BX有解，有解时，求矩阵X.

admin2022-03-23 39

问题设A,B,X均是3阶矩阵，其中

a为何值时，矩阵方程AX－B=BX有解，有解时，求矩阵X.

选项

答案当a≠－1时，r(A－B)=3=r(A－B[*]B)=3,矩阵方程有且仅有唯一解。因为(A－B)x₁=β₁有解，ξ₁=[*] (A－B)x₂=β₂有解，ξ₂=(－1,2,1)^T (A－B)x₃=β₃有解，ξ₃=[*] 故解得 [*]

解析

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考研数学三

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