坐标xOy平面上有一力场F，在点P(x，y)处力F(x，y)的大小为P点到原点O的距离，方向为P点矢径逆时针旋转要，求质点沿下列曲线由点A(a，0)移到点B(0，a)时力F所做的功W： (1)C1：圆周x2+y2=a2在第一象限内的弧． (

admin2017-05-31 41

问题坐标xOy平面上有一力场F，在点P(x，y)处力F(x，y)的大小为P点到原点O的距离，方向为P点矢径逆时针旋转要，求质点沿下列曲线由点A(a，0)移到点B(0，a)时力F所做的功W：
(1)C₁：圆周x²+y²=a²在第一象限内的弧．
(2)C₂：星形线

在第一象限内的弧．
(3)C₃：抛物线

在第一象限内的弧．

选项

答案因为｜F｜=r，且[*]即F=一y．i+x．j，故功W=∫_C一ydx+xdy． (1)圆弧C₁的参数方程为[*] (2)星际线C₂的参数方程为[*] (3)因为抛物线C₃为[*] 故 [*]

解析为求变力F所做的功W，先要把力F对坐标x轴、y轴的坐标求出来，再针对不同的积分曲线计算出功W的大小．

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考研数学一

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坐标xOy平面上有一力场F，在点P(x，y)处力F(x，y)的大小为P点到原点O的距离，方向为P点矢径逆时针旋转要，求质点沿下列曲线由点A(a，0)移到点B(0，a)时力F所做的功W： (1)C1：圆周x2+y2=a2在第一象限内的弧． (

考研数学一

本题满分11分。

[*]

下列函数y＝f(u)，u＝ψ(x)中能构成复合函数y＝f[ψ(x)]的是[]

具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是

设已知线性方程组Ax=b存在2个小吲的解．求λ，a；

设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，Y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P{丨X-μ1丨P{丨Y-μ2丨

已知向量组(I)：α1，α2，α3；(II)：α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(I)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4．证明向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

设有向量组(I)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)等价?

=_________，其中Ω为曲线绕z轴旋围一周而成曲面与平面z=2，z=8所围立体．

求曲面x2+(y一1)2=1介于xOy平面与曲面(x2+y2)之间的部分的面积．

A．急性单纯性阑尾炎B．急性化脓性阑尾炎C．慢性阑尾炎D．阑尾周围脓肿腹腔切开引流术适用于

过量中毒可致肝损害的药物是

全国人大于1999年通过的宪法修正案主要包括以下哪些内容？()

纳税人已开具的发票存根联和发票登记簿的保存期限是()。

50kg铁桶装染布用灰色分散染料

计算

Itisimportanttodistributeameetingagenda______inadvancetoallowtimefortheattendeestodonecessarythinkingorplann

CASTIGATION:

AudienceAwarenessofWritingI.Introduction—audiencereferstoreadersof【T1】【T1】—thecontent,structureandt

A、Napoleon.B、The"StockingCompanies".C、Thehotelindustry.D、Thesilkandlacemakers.B短文在中间部分提到，狂欢节带面具、穿戏服庆祝节日的传统被认为最初是由袜子公

坐标xOy平面上有一力场F，在点P(x，y)处力F(x，y)的大小为P点到原点O的距离，方向为P点矢径逆时针旋转要，求质点沿下列曲线由点A(a，0)移到点B(0，a)时力F所做的功W： (1)C1：圆周x2+y2=a2在第一象限内的弧． (

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[*]

下列函数y＝f(u)，u＝ψ(x)中能构成复合函数y＝f[ψ(x)]的是[]

具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是

设已知线性方程组Ax=b存在2个小吲的解．求λ，a；

设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，Y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P{丨X-μ1丨P{丨Y-μ2丨

已知向量组(I)：α1，α2，α3；(II)：α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(I)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4．证明向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

设有向量组(I)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)等价?

=_________，其中Ω为曲线绕z轴旋围一周而成曲面与平面z=2，z=8所围立体．

求曲面x2+(y一1)2=1介于xOy平面与曲面(x2+y2)之间的部分的面积．

A．急性单纯性阑尾炎B．急性化脓性阑尾炎C．慢性阑尾炎D．阑尾周围脓肿腹腔切开引流术适用于

过量中毒可致肝损害的药物是

全国人大于1999年通过的宪法修正案主要包括以下哪些内容？()

纳税人已开具的发票存根联和发票登记簿的保存期限是()。

50kg铁桶装染布用灰色分散染料

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Itisimportanttodistributeameetingagenda______inadvancetoallowtimefortheattendeestodonecessarythinkingorplann

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AudienceAwarenessofWritingI.Introduction—audiencereferstoreadersof【T1】______【T1】______—thecontent,structureandt

A、Napoleon.B、The"StockingCompanies".C、Thehotelindustry.D、Thesilkandlacemakers.B短文在中间部分提到，狂欢节带面具、穿戏服庆祝节日的传统被认为最初是由袜子公

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