某雷达站位于点 O，其有效探测范围为以点 O 为中心，半径 200 公里的圆形。在点 O 东偏北方向，与点 O 相距 320 公里处有一架直升飞机，以 300 千米/小时的速度向正西南方向飞行。问该飞机有多少分钟在雷达站的有效探测范围以内?

admin2019-07-30 31

问题某雷达站位于点 O，其有效探测范围为以点 O 为中心，半径 200 公里的圆形。在点 O 东偏北方向，与点 O 相距 320 公里处有一架直升飞机，以 300 千米/小时的速度向正西南方向飞行。问该飞机有多少分钟在雷达站的有效探测范围以内?

选项 A、40
B、44
C、48
D、50

答案C

解析

如右图所示，直升飞机在 A 点沿着 AD 方向经过雷达的探测范围，由题意可知，飞机在 CD 段飞行的时间即为所求。过 O 作 OB 垂直于DC。∠OAB=45°-15°=30°，则在直角△AOB 中，

公里。又 OC 为半径，即 OC=200 公里，在直角△OBC 中，

公里。因 OC、OD 都为半径，则△COD 为等腰三角形，故 CD=2BC=2×120=240 公里。飞机速度为 300 千米/小时，那么飞机

小时，即 0.8×60=48 分钟在雷达站的有效探测范围以内。故正确答案为 C。

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