设函数f(x)=x2，0≤x

admin2014-07-17 25

问题设函数f(x)=x²，0≤x<1，而

，其中

sinnπxdx，n=1，2，3，…，则

等于( )．

选项 A、

B、

C、

D、

答案B

解析 S(x)数f(x)先作奇延拓后再作周期为2的周期延拓后的函数的傅氏级数的和．由于S(x)是奇函数，于是

当

时，f(x)连续，由傅氏级数的收敛性定理

因此

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