如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2． (1)求cos∠CBE的值； (2)求AE．

admin2016-06-27 3

问题如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2．

(1)求cos∠CBE的值；
(2)求AE．

选项

答案(1)因为∠BCD=90°+60°=150°，CB=AC=CD，所以∠CBE=15°．所以cos∠CBE=cos(45°－30°)=[*]. (2)在△ABE中，AB=2，由正弦定理[*]. 故AE=[*].

解析

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