首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知 Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2． (1)证明：Aα1，Aα2，Aα3线性无关；(2)求｜A｜．
设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知 Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2． (1)证明：Aα1，Aα2，Aα3线性无关；(2)求｜A｜．
admin
2016-09-19
60
问题
设A是3×3矩阵，α
1
，α
2
，α
3
是三维列向量，且线性无关，已知
Aα
1
=α
2
+α
3
，Aα
2
=α
1
+α
3
，Aα
3
=α
1
+α
2
．
(1)证明：Aα
1
，Aα
2
，Aα
3
线性无关；(2)求｜A｜．
选项
答案
(1)[Aα
1
，Aα
2
，Aα
3
]=[α
2
+α
3
，α
1
+α
3
，α
1
+α
2
]=[α
1
，α
2
，α
3
][*][α
1
，α
2
，α
3
]C，其中｜C｜=[*]=2≠0， C是可逆阵，故Aα
1
，Aα
2
，Aα
3
和α
1
，α
2
，α
3
是等价向量组，故Aα
1
，Aα
2
，Aα
3
线性无关． (2)[Aα
1
，Aα
2
，Aα
3
]=A[α
1
，α
2
，α
3
]=[α
1
，α
2
，α
3
][*] 两边取行列式，得｜A｜=[*]=2．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/pLxRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 A
A、 B、 C、 D、 A
A、 B、 C、 D、 B
血液试验ELISA(enzyme-linkedimmunosorbentassay，酶联免疫吸附测定)是现今检验艾滋病病毒的一种流行方法．假定ELISA试验能正确测出确实带有病毒的人中的95％存在艾滋病病毒，又把不带病毒的人中的1％不正确地识别为存
设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2
一根长为l的棍子在任意两点折断，试计算得到的三段能围成三角形的概率．
在利用古典概型计算概率时，选择正确的样本空间是关键．比如，考虑一个投掷两枚均匀硬币的试验，其样本空间可以有两种表示．(1)如果在试验中没有区分这两枚硬币，也许是因为这两枚硬币完全相同，并且将两枚硬币同时投掷；或者是因为我们观察投掷结果时并不关心哪
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．
设证明：f(x，y)在点(0，0)处连续且可偏导，并求出fx(0，0)和fy(00)的值．
试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．
随机试题
肝硬化患者肝功能减退的临床表现不包括
依据《刑法》的相关规定，以下情形构成贪污罪的有：
下列有关票据权利的表述中，正确的有()。
公司制期货交易所通常是由()出资组建、股份可以按照有关规定转让、以营利为目的的企业法人。
阅读下面的文百文，回答后面的问题。唐临，京兆长安人，周内史瑾孙也。其先自北海徙关中。伯父令则，开皇末为左庶子，坐谄事太子勇诛死。，临少与兄皎俱有令名……出为万泉丞。县有轻囚十数人，会春暮时雨，临白今请出之，令不许。临日：“明公若有所疑，临请自当其罪。”令
灞桥纸是：1957年5月在陕西省西安市灞桥出土的，是()时制造的。
开发大型软件时，产生困难的根本原因是()。
在考生文件夹下打开文档Word．docx。某高校学生会计划举办一场大学生网络创业交流会的活动，拟邀请部分专家和老师给在校学生进行演讲。因此，校学生会外联部需制作一批邀请函，并分别递送给相关的专家和老师。请按如下要求，完成邀请函的制作：调整邀请函中内
rain
Hepatitis(肝炎)means"inflammation(发火)oftheliver",anditsmostcommoncauseisinfectedwithoneof5viruses,calledhepat
最新回复
(
0
)
