4名男生和3名女生排成一排照相，要求女生站在一起且甲、乙两名男生不能相邻，则所有的排列情况有( )种。

admin2022-03-06 20

问题 4名男生和3名女生排成一排照相，要求女生站在一起且甲、乙两名男生不能相邻，则所有的排列情况有( )种。

选项 A、720
B、432
C、288
D、144

答案B

解析将3名女生捆绑在一起和另外两名男生全排列，有A₃³A₃³种情况，再将甲、乙两名男生插入其中的4个空位中，有A₄²种情况，故共有A₃³A₃³A₄²=432种情况。

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