首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A= (Ⅰ)求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3; (Ⅱ)对(Ⅰ)中任意向量ξ2和ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关。
设A= (Ⅰ)求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3; (Ⅱ)对(Ⅰ)中任意向量ξ2和ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关。
admin
2017-01-14
27
问题
设A=
(Ⅰ)求满足Aξ
2
=ξ
1
,A
2
ξ
3
=ξ
1
的所有向量ξ
2
,ξ
3
;
(Ⅱ)对(Ⅰ)中任意向量ξ
2
和ξ
3
,证明ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关。
选项
答案
(Ⅰ)对增广矩阵(A:ξ
1
)作初等行变换,则 [*] 得Ax=0的基础解系(1,-1,2)
T
和Ax=ξ
1
的特解(0,0,1)
T
。故 ξ
2
=(0,0,1)
T
+k(1,-1,2)
T
,其中k为任意常数。 A
2
=[*],对增广矩阵(A
2
:ξ
1
)作初等行变换,有 [*] 得A
2
x=0的基础解系(-1,1,0)
T
,(0,0,1)
T
和A
2
x=ξ
1
的特解[*]。故 ξ
3
=[*]+t
1
(-1,1,0)
T
+t
2
(0,0,1)
T
,其中t
1
,t
2
为任意常数。 (Ⅱ)因为 [*] 所以ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/pIwRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]本题是两个不同分布的综合问题,所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0.1的次数,故Vn服从二项分布b(n,p),而这里p为X的观测值不大于0.1的概率,需要根据X服从的分布来计算.
证明下列函数是有界函数:
设y=y(x)是函数方程ex+y=2+x+2y在点(1,-1)所确定的隐函数,求y〞|(1,-1)和d2y.
已知曲线y=x3-3a2x+b与x轴相切,则b2可以通过Ⅱ表示为b2=________.
设向量组α1,α2,α3线性无关,问常数a,b,c满足什么条件时,aα1-α2,bα2-α3,cα3-α1线性相关?
设n元线性方程组Ax=b,其中(I)证明行刿式|A|=(n+1)an;(Ⅱ)a为何值时,方程组有唯一解?求x1;(Ⅲ)a为何值时,方程组有无穷多解?求通解.
若四阶矩阵A与B为相似矩阵,A的特征值为1/2、1/3、1/4、1/5,则行列式|B-1-E|=_______.
设(x0,y0)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点,若在该点的切线过原点,则系数应满足的关系是_______.
设f(x,y),φ(x,y)均有连续偏导数,点M0(x0,y0)是函数z=f(x,y)在条件φ(x,y)=0下的极值点,又φ’(x0,y0)≠0,求证:曲面z=f(x,y)与柱面φ(x,y)=0的交线F在点P0(z0,y0,z0)(z0=f(x0,y0
随机试题
()是靠刀具和工件之间作相对运动来完成的。
下潜油电泵当油管下到最后1根时,在距井口以下5m处的油管上打1~2个电缆卡子。()
外耳道炎外耳湿疹
A、本广告仅供医学药学专业人士阅读B、请在医师或临床药师指导下购买和使用C、请按药品说明书或在药师指导下购买和使用D、请按医师处方或说明书购买和使用E、本广告仅供医药卫生专业人士阅读;根据《药品广
下列属于吸扬式挖泥船的有()
企业经营活动缴纳的下列税款,计入“税金及附加”的有()。
2018年3月20日,A公司和B公司于3月20日签订买卖合同,根据合同约定,B公司于3月25日发出100万的货物,A公司将一张出票日期为4月1日、金额为100万元、见票后3个月付款的银行承兑汇票交给B公司。4月10日,B公司向承兑人甲银行提示承兑,承兑日
青春期心理发展的矛盾性表现包括()。
以温度、物态变化的教学为例,简述如何在中学物理教学中贯彻理论联系实际的原则。
A)Reduce,reuse,andrecycle.RecyclinghasbecomeapartofAmericanlife.Italsoisanimportantpartofthewaste-processin
最新回复
(
0
)