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  3. 设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X—Y。 设Z1,Z2,…,Zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量；

设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X—Y。 设Z1,Z2,…,Zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量；

admin2019-03-25  16
问题 设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X—Y。
设Z1,Z2,…,Zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量；
选项
答案关于σ2的似然函数为 L(σ2)=[*] 取对数 lnL(σ2)=一[*] 对σ2求导并令其为0，有 [*]=0 解得σ2最大似然估计值为[*]。故σ2的最大似然估计量为[*]
解析
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考研数学一

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