(2004年)设z=z(x，y)是由x2一6xy+10y2一2yz一z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值．

admin2018-07-01 13

问题 (2004年)设z=z(x，y)是由x²一6xy+10y²一2yz一z²+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值．

选项

答案因为x²一6xy+10y²一2yz—z²+18=0，所以 [*] 令[*]得[*]故[*] 将上式代入x²一6xy+10y²一2yz—z²+18=0，可得 [*] 由于 [*] 所以 [*] 故[*]又[*]从而点(9，3)是z(x，y)的极小值点，极小值为z(9，3)=3 类似地，由 [*] 可知[*]又[*]所以点(一9，一3)是z(x，y)的极大值点，极大值为z(一9，一3)=一3．

解析

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考研数学一

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