含有20个结点的平衡二叉树的最大深度为( )。

admin2019-07-18 36

问题含有20个结点的平衡二叉树的最大深度为( )。

选项 A、4
B、5
C、6
D、7

答案C

解析考查平衡二叉树的性质。在平衡二叉树的结点最少情况下，递推公式为N₀=0，N₁=1，N₂=2，N_h=1+N_h—1+N_h—2(h为平衡二叉树高度，N_h为构造此高度的平衡二叉树所需最少结点数)。通过递推公式可得，构造5层平衡二叉树至少需12个结点，构造6层至少需要20个。

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