首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶矩阵A的秩为1,试证: A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积;
设n阶矩阵A的秩为1,试证: A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积;
admin
2015-08-17
16
问题
设n阶矩阵A的秩为1,试证:
A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积;
选项
答案
(1)将A以列分块,则r(A)=r(α
1
,α
2
……α
n
)=1表明列向量组α
1
,α
2
……α
n
的极大线性无关组有一个非零向量组成,设为α
i
=[α
1
,α
2
……α
n
]
T
(≠0),其余列向量均可由α
i
线性表出,设为α
i
=b
i
α
i
(j=1,2,…,n;j=i时,取b
i
=1),则[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/p6PRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
证明:若一个向量组中有一个部分向量组线性相关,则该向量组一定线性相关.
f(χ)在[-1,1]上三阶连续可导,且f(-1)=0,f(1)=1,f′(0)=0.证明:存在ξ∈(-1,1),使得f″′(ξ)=3.
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3,(b>0)其中A的特征值之和为1,特征值之积为-12.(1)求a,b.(2)用正交变换化f(x1,x2,x3)为标准型.
求y=f(x)=的渐近线.
确定常数a,b,c的值,使=4.
[*]
设有4阶方阵A满足条件|3E+A|=0,AAT=2E,|A|<0,其中E是4阶单位阵.求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值.
证明:
已知对于n阶方阵A,存在自然数走,使得Ak=0.试证明矩阵E—A可逆,并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵).
设A是3×3矩阵,α1,α2,α3是三维列向量,且线性无关,已知Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2.(1)证明:Aα1,Aα2,Aα3线性无关;(2)求|A|.
随机试题
以下哪项不是市场预期理论的观点?()
酸化施工时,高压管汇用清水以设计施工压力的()试压,稳压3min无渗漏为合格。
乌龙茶壶泡法的冲泡水温以()为宜。
A.肺炎B.肺脓肿C.肺结核D.支气管扩张E.支气管肺癌老年,痰中带血,经久不愈,最常见于
妊娠期间,胸胁胀满,甚至喘急,烦躁不安。应诊断为妊娠期间,烦闷不安,郁郁不乐,烦躁易怒。应诊断为
50岁女性,阴道不规则出血一年余,分泌物臭,宫颈呈菜花样,左侧宫旁组织增厚,达盆壁,阴道下1/3处质硬,不平。临床分期正确的是
主要用于治疗非典型性肺炎的抗菌药为
国家建立统一的义务教育教师职务制度。教师职务分为()、()和()。(2014.湖北)
食言而肥:有言必诺
分析学生丙与学生甲、学生乙的处理老师要求的方法,指出学生丙为什么肯定“觉得自己已经得到了最大的麦穗”?运用唯物辩证法分析怎样才能“摘取一个最大的麦穗”?
最新回复
(
0
)