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  3. 设函数y=y(x)在(－∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。 试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；

设函数y=y(x)在(－∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。 试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；

admin2018-12-27  13
问题 设函数y=y(x)在(－∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。
试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；
选项
答案由反函数求导法则，[*]则 [*] 将以上两式代入所给微分方程得y"－y=sinx。
解析
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考研数学一

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