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如图,AB是圆O的直径,PA垂直圆O所在的平面,C是圆O上的点. 设Q为PA的中点,G为△AOC的重心,求证:QG//平面PBC.
如图,AB是圆O的直径,PA垂直圆O所在的平面,C是圆O上的点. 设Q为PA的中点,G为△AOC的重心,求证:QG//平面PBC.
admin
2017-10-16
5
问题
如图,AB是圆O的直径,PA垂直圆O所在的平面,C是圆O上的点.
设Q为PA的中点,G为△AOC的重心,求证:QG//平面PBC.
选项
答案
连OG并延长交AC于M,连接QM,QO,由G为△AOC的重心,得M为AC中点. 由Q为PA中点,得QM//PC. 又O为AB中点,得OM//BC. 因为QM∩MO=M,QM[*]平面QMO, [*] 所以平面QMO//平面PBC. 因为QC[*]平面QMO, 所以QG//平面PBC. [*]
解析
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