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  3. 对任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X).E(Y)，则( )

对任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X).E(Y)，则( )

admin2016-01-12  18
问题 对任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X).E(Y)，则(    )
选项 A、D(XY)=D(X).D(Y)．
B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)．
C、X与Y独立．
D、X与Y不独立．
答案B
解析 因为
    D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2[E(XY)一E(X).E(Y)]，
  可见
    D(X+Y)=D(X)+D(Y)E(XY)=E(X).E(Y)，
故选项B正确．
    对于随机变量X与Y，下面四个结论是等价的．
  ①Cov(X，Y)=0；②X与Y不相关；③E(XY)=E(X)E(Y)；④D(X+Y)=D(X)+D(Y)．
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考研数学三

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