如图,正四面体ABCD,P、Q分别是棱AB、CD的三等分点和四等分点(AB=3AP=4CQ),棱AC上有一点M,要使M到P、Q距离之和最小,则MC:MA=( )。

admin2019-06-03  35

问题 如图,正四面体ABCD,P、Q分别是棱AB、CD的三等分点和四等分点(AB=3AP=4CQ),棱AC上有一点M,要使M到P、Q距离之和最小,则MC:MA=(     )。

选项 A、1:2
B、4:5
C、3:4
D、5:6

答案C

解析 如图展开,PQ为最短距离。△APM与△CQM相似,MC:MA=CQ:AP=3:4。
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