已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差,则X与Y相关系数ρ=1的充要条件是( )。

admin2015-04-21  55

问题 已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差,则X与Y相关系数ρ=1的充要条件是(    )。

选项 A、Cov(X+Y,X)=0   
B、Cov(X+Y,Y)=0
C、Cov(X+Y,X—Y)=0
D、Cov(X—Y,X)=0

答案D

解析 已知DX=DY=σ2>0,故得到:Cov(X,Y)=Cov(X,X),
    得到:Cov(X,Y—X)=0。
    得到:Cov(X,Y,X)=0。   
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