已知空间直角坐标与球坐标的变换公式为(ρ≥0,-π<φ≤π,),则在球坐标系中,θ=表示的图形是( )。

admin2019-07-10  34

问题 已知空间直角坐标与球坐标的变换公式为(ρ≥0,-π<φ≤π,),则在球坐标系中,θ=表示的图形是(     )。

选项 A、柱面
B、圆面
C、半平面
D、半锥面

答案D

解析 本题考查直角坐标与球坐标变换、空间曲面方程。
设球坐标中任意一点P(ρ,θ,φ),根据题目中空间直角坐标与球坐标的变换公式可知,ρ表示原点O与点P之间的径向距离,θ表示OP′到OP的有向角,其中OP′是OP在xOy。坐标面上的投影,φ表示Ox轴到OP’的有向角,如图1所示。因此,θ=表示以原点为顶点,以射线OP为母线,以z轴为中心轴的半锥面,如图2所示。故本题选D。
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