2. 公务员
  3. 如图，A、E、C是半圆上的三点，半圆圆心为B，半径长为a，AC为其直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED，FB=． [img][/img] 证明：EB⊥FD；

如图，A、E、C是半圆上的三点，半圆圆心为B，半径长为a，AC为其直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED，FB=． [img][/img] 证明：EB⊥FD；

admin2019-01-23  34
问题 如图，A、E、C是半圆上的三点，半圆圆心为B，半径长为a，AC为其直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED，FB=．
[img][/img]
证明：EB⊥FD；
选项
答案因为点E是[*]的中点，所以∠ABE=[*]，即BE⊥AC， 又因为FC⊥面BED，BE [*] 面BED，所以FC⊥BE， 又因为FC [*] 面FBC，AC [*] 面FBC，FC∩AC=C 所以BE⊥面FBC， 又因为FD [*] 面FBC， 所以BE⊥FD．
解析
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