某研究所对该年上年度研究成果的统计显示：在该所所有的研究人员中，没有两个人发表的论文的数量完全相同；没有人恰好发表了10篇论文；没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。如果上述统计是真实的，则以下哪项断定也一定是真实的?( )

admin2021-01-20 48

问题某研究所对该年上年度研究成果的统计显示：在该所所有的研究人员中，没有两个人发表的论文的数量完全相同；没有人恰好发表了10篇论文；没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。
  如果上述统计是真实的，则以下哪项断定也一定是真实的?( )
  Ⅰ．该所研究人员中，有人上年度没有发表1篇论文。
  Ⅱ．该所研究人员的数量，不少于3人。
  Ⅲ．该所研究人员的数量，不多于10人。

选项 A、只有Ⅰ和Ⅱ
B、只有Ⅰ和Ⅲ
C、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
D、只有Ⅰ

答案B

解析由题干可以知道研究所若有N个人，发表论文的情况就有N种，并且每人发表论文的数量不能大于、等于N。小于N的整数(包括0)一共就是N个，所以Ⅰ正确；而当研究所只有两个人时，发表论文的情况可以是0，1，这样判断Ⅱ不正确；由于没有人发表10篇，所以Ⅲ正确。

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