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  3. 求方程x2y’+xy=y2满足初始条件y｜x=1=1的特解．

求方程x2y’+xy=y2满足初始条件y｜x=1=1的特解．

admin2022-07-21  57
问题 求方程x2y’+xy=y2满足初始条件y｜x=1=1的特解．
选项
答案两边除以y2得到 x2y-2y’+xy-1=1即-x2(y-1)’+xy-1=1 令y-1=z，则上述方程化为-x2(z)’+xz=1，即[*] 从而所求通解为[*] 代回原变量，得[*]．代入y｜x=1=1得C=1/2，所求特解为[*]．
解析
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考研数学三

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