首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知随机变量X服从参数为1的指数分布,Y服从标准正态分布,X与Y独立.现对X进行n次独立重复观察,用z表示观察值大于2的次数,求T=Y+Z的分布函数FT(t).
已知随机变量X服从参数为1的指数分布,Y服从标准正态分布,X与Y独立.现对X进行n次独立重复观察,用z表示观察值大于2的次数,求T=Y+Z的分布函数FT(t).
admin
2018-11-23
35
问题
已知随机变量X服从参数为1的指数分布,Y服从标准正态分布,X与Y独立.现对X进行n次独立重复观察,用z表示观察值大于2的次数,求T=Y+Z的分布函数F
T
(t).
选项
答案
由题意知Z—B(n,p),其中P=P{X>2}=∫
2
+∞
e
-χ
dχ=e
-2
,即Z~B(n,e
-2
),又X与Y独立,故Y与Z独立,Z为离散型随机变量,应用全概率公式可以求得T=Y+Z的分布函数F
T
(t).事实上,由于[*]{Z=k}=Ω,所以,根据全概率公式可得 F
T
(t)=P{Y+Z≤t}=[*]P{Z=k}P{Y+Z≤t|Z=k} =[*]P{Z=k}P{Y≤t-k|Z=k}=[*]P{Z=k}P{Y≤t-k} =[*]C
n
k
p
k
(1-p)
n-k
Ф(t-k), 其中P=e
-2
,t∈R.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ob1RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量X与Y相互独立,都服从均匀分布U(0,1).求Z=|X—Y|的概率密度及
设f(x)在闭区间[-1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,f’(0)=0.证明:在[-1,1]内存在ξ,使得f’’(ξ)=3.
设X和Y是相互独立的随机变量,其概率密度分别为其中λ>0,μ>0是常数,引入随机变量求E(Z)和D(Z).
设f(x)在区间[a,b]上可导,且满足。证明至少存在一点ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=f(ξ).tanξ。
设某种零件的长度L~N(18,4),从一大批这种零件中随机取出10件,求这10件中长度在16~22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差.
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=,-∞<x<+∞,-∞<y<+∞,求常数A及条件概率密度fY|X(y|x)。
已知X,Y为随机变量且P{X≥0,Y≥0}=,设A={max(X,Y)≥0},B={max(X,Y)<0,min(X,Y)<0},C={max(X,Y)≥0,min(X,Y)<0},则P(A)=_________,P(B)=_________,P(C)=_
设离散型随机变量X的概率函数为P{x=i}=pi+1,i=0,1,则p=________.
微分方程xy’+2y=sinx满足条件y(π)=的通解为________。
随机试题
正确的字符型常量是()
出盒时水温降至多少时最适宜
属于血小板功能异常所致紫癜的是
男,25岁。反复上腹痛、反酸4年。胃镜检查示十二指肠球部溃疡,尿素酶试验阳性,治疗方案首选抑酸剂加()
A.山栀大黄B.白术黄芩C.青黛诃子D.蒲黄当归E.枳壳荆芥
女性,36岁,1年来乏力、易疲倦、腰部不适,有时下肢浮肿,未检查。2个月来加重,伴纳差,血压增高为150/100mmHg,下肢轻度浮肿。尿蛋白(+),沉渣RBC5~10个/Hp,偶见颗粒管型,血化验Hb90g/L,血肌酐400μmol/L。最可能的诊断
增强基牙与修复体抗力形的措施包括()。
资料1天津××集装箱有限公司(海关注册编号312223××××)进口一批油漆(HSCODE:32100000,该货物法定计量单位为千克)作为履行进料加工合同的料件,货物于06.03.26进口,3月30日该企业报关员持编号为C221083009
旅行社应当按年度将()等统计资料,在次年4月15日前,报送旅游行政管理部门。
中国古代将天干和地支按照一定的规则搭配,用以记录时间。下列选项中的()属于天干的内容。
最新回复
(
0
)