2. 考研
  3. α1，α2，α3，β1，β2均为四维列向量，A=(α1，α2，α3，β1)，B=(α3，α1，α2，β2)，且｜A｜=1，｜B｜=2，则｜A+B｜=( )

α1，α2，α3，β1，β2均为四维列向量，A=(α1，α2，α3，β1)，B=(α3，α1，α2，β2)，且｜A｜=1，｜B｜=2，则｜A+B｜=( )

admin2017-01-14  23
问题 α1，α2，α3，β1，β2均为四维列向量，A=(α1，α2，α3，β1)，B=(α3，α1，α2，β2)，且｜A｜=1，｜B｜=2，则｜A+B｜=(  )
选项 A、9。
B、6。
C、3。
D、1。
答案B
解析 由矩阵加法公式，得A+B=(α1+α3，α2+α1，α3+α2，β1+β2)，结合行列式的性质有
    ｜A+B｜=｜α1+α3，α2+α1，α3+α2，β1+β2｜
    =｜2(α1+α2+α3)，α2+α1，α3+α2，β1+β2｜
    =2｜α1+α2+α3，α2+α1，α3+α2，β1+β2｜
    =2｜α1+α2+α3，-α3，-α1，β1+β2｜
    =2｜α2，-α3，-α1，β1+β2｜
    =2｜α1，α2，α2，β1+β2｜
    =2(｜A｜+｜B｜)=6。
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考研数学一

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