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设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充分必要条件是( ).
设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充分必要条件是( ).
admin
2019-05-08
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问题
设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充分必要条件是( ).
选项
A、A与BC独立
B、AB与A∪C独立
C、AB与AC独立
D、A+B与A+C独立
答案
A
解析
由命题3.1.4.4和A,B,C两两独立知,A,B,C相互独立
P(ABC)=P(A)P(B)P(C).
对于选项(A),因A与BC独立,且B与C独立,故
P(ABC)=P(A)P(BC)=P(A)P(B)P(C). 仅(A)入选.
注:命题3.1.4.4 A,B,C相互独立的充分必要条件是A,B,C两两独立,且P(ABC)=P(A)P(B)P(C).
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考研数学三
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