如图，在三棱锥S—ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，过A作AF⊥SB，垂足为F，点E、G分别是棱SA、SC的中点．求证：(1)平面EFG∥平面ABC (2)BC⊥SA．

admin2017-02-14 7

问题如图，在三棱锥S—ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，过A作AF⊥SB，垂足为F，点E、G分别是棱SA、SC的中点．
求证：(1)平面EFG∥平面ABC
(2)BC⊥SA．

选项

答案(1)因为AS=AB，AF⊥SB，所以F为SB的中点，又因为E、G分别为棱SA、SC的中点，所以EF∥AB，FG∥BC，又因为EF∩FG=F，AB∩BC=B，所以平面EFG∥平面ABC． (2)因为平面SAB⊥平面SBC，平面SAB∩平面SBC=SB，AF⊥SB，所以AF⊥平面SBC，又因为BC[*]平面SBC，所以AF⊥BC，又因为AB⊥BC，AF∩AB=A，所以BC⊥平面ABS，又因为SA[*]平面ABS，所以BC⊥SA．

解析

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如图，在三棱锥S—ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，过A作AF⊥SB，垂足为F，点E、G分别是棱SA、SC的中点．求证：(1)平面EFG∥平面ABC (2)BC⊥SA．

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如图，⊙O是△ABC的内切圆，与边BC，CA，AB的切点分别为D，E，F，若∠A=70°，则∠EDF=______。

反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是()。

已知实数α在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为()。

一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有()碟子。

圆柱底面半径扩大2倍，高不变，侧面积就扩大倍，体积扩大倍。

如图，在正△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AE=BE，则有()。

设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C。若圆C的面积等于，则球O的表面积等于______________。

瑞瑞有一个小正方体，6个面上分别画有平行四边形、圆、等腰梯形、菱形、等边三角形和直角梯形这6个图形．抛掷这个正方体一次，向上一面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________。

如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于点O，剪去△AOB，将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A(B)、C、D、O为顶点的四面体的体积为()。

Theresidentswereaskedtoleavebecause.Thepeoplewholefttheirhomeswere.

在《注册咨询工程师(投资)注册管理办法(试行)》中规定，注册咨询工程师不按规定办理变更执业单位或专业手续的，超越规定专业执业的，由国家发展和改革委员会给予()的处分。

近年来，我国金融市场功能不断深化，下列不属于其表现的是()。

市场经济以市场作为资源配置的基础性手段，但它并不排斥国家对经济的宏观调控。()

标志十年内战的局面结束，国内和平基本实现，成为时局转换的枢纽的事件是

对商品价值量的科学分析，可以看出()

曲面z=1一x2一y2上与平面x+y—z+3=0平行的切平面为__________．

A、Gotoaparty.B、Gotoameeting.C、Gotoapark.B此段对话中女方问：明天晚上你愿意去参加那个晚会吗?而男方说的是：我很想去，但那时我正好有个会议。问题问男方明晚会干什么?根据上文可判断男方回去参加会议

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圆柱底面半径扩大2倍，高不变，侧面积就扩大______倍，体积扩大______倍。

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