假设用于通信的电文由字符集{a,b,c,d,e,f,g,h}中的字母构成,这8个字母在电文中出现的概率分别为{0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10}。 (1)为这8个字母设计哈夫曼编码。 (2)若用

admin2018-08-12  35

问题 假设用于通信的电文由字符集{a,b,c,d,e,f,g,h}中的字母构成,这8个字母在电文中出现的概率分别为{0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10}。
    (1)为这8个字母设计哈夫曼编码。
    (2)若用三位二进制数(0一7)对这8个字母进行等长编码,则哈夫曼编码的平均码长是等长编码的百分之几?它使电文总长平均压缩多少?

选项

答案(1)对应的哈夫曼树如下图所示。各字母的哈夫曼编码如下: a:1010,b:00,c:10000,d:1001,e:11,f:10001,g:01,h:1011 [*] (2)哈夫曼编码的平均码长为: 0.02×5+0.03×5+0.06×4+0.07×4+0.1×4+0.32×2+0.19×2+0.21×2=2.61 2.6l÷3=0.87,它是等长编码的87%,它使电文总长平均压缩13%。

解析
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