2. 自考
  3. 用图解法求其最大值：

用图解法求其最大值：

admin2015-01-12  39
问题 用图解法求其最大值：
选项
答案我们在直角坐标系中进行求解。 (1)建立x2Ox2直角坐标系，见图1．8所示。 [*] (2)求满足线性规划问题约束条件中的可行域。将满足约束条件的区域画出来。该区域成为可行域，例如在图1．8中阴影部分，即为可行域。 (3)求目标函数的最优解。 要求目标函数f=2x1+2x2达到最大值的点。为此我们可以考虑以常数d为参数的直线fd：2x1+2x2=d。对不同的d值，在直角坐标系的平面上可描绘出一组平行的直线，因此，我们可以根据d的不同取值，通过观察即可直接判断目标函数的变化趋势，进而获得目标函数的最优解。 (i)d取不同的值4，2，即：令目标函数2x1+2x2=4或2x1+2x2=2。斜率已知，显然不是最大值。 (ii)平行移动上述直线，方向按法线方向(高度增加的方向)到C点为止，C(4，2)。最优解x1=4，x2=2最优值：2x1+2x2=12若求最小，按法线方向向下移动。
解析
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