杆OA与均质圆轮的质心用光滑铰链A连接,如图所示,杆OA质量为M,长为L,转动的角速度为ω,圆轮质量为m,半径为r,圆轮绕A点的角速度为ω1,则系统动能为( )。

admin2019-10-11  69

问题 杆OA与均质圆轮的质心用光滑铰链A连接,如图所示,杆OA质量为M,长为L,转动的角速度为ω,圆轮质量为m,半径为r,圆轮绕A点的角速度为ω1,则系统动能为(    )。

选项 A、ML2ω2/6+mr2ω12/4
B、ML2+mL22+mr2ω2
C、mL2ω2/2+mr2ω12/4
D、无法判断

答案B

解析 杆OA为定轴转动,动能为EL=J0ω2/2,J0=ML2/3;圆轮的动能为圆轮随质心A一起平动的动能加上绕质心转动的动能,即Er=mvA2/2+JAω12/2,JA=mr2/2,因此系统总动能为:
Ek=EL+Er=+J0ω2+mvA2+J0ω12
=ML2ω2+m(ωL)2+mr2ω12
ML2+L22+mr2ω12
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