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如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行.速度为50m/min.在甲出发2min后,乙从A乘缆车到B,在B处停留1
如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行.速度为50m/min.在甲出发2min后,乙从A乘缆车到B,在B处停留1
admin
2019-06-01
25
问题
如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行.速度为50m/min.在甲出发2min后,乙从A乘缆车到B,在B处停留1 min后,再从匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min,山路AC长为1260m,经测量,cosA=
.
为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?
选项
答案
由(Ⅰ)知:BC=500m,甲到C用时:[*](min).若甲等乙3分钟,则乙到C用时:[*]+3=[*](min),在BC上用时:[*](min).此时乙的速度最小,且为:500÷[*]/min.若乙等甲3m/min.若乙等甲3分钟,则乙到C用时:[*](min),在BC上用时:[*](min).此时乙的速度最大,且为:500÷[*]m/min.故乙步行的速度应控制在[*]范围内.
解析
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