设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表示，下列命题正确的是( )

admin2021-01-25 41

问题设向量组(Ⅰ)：α₁，α₂，…，α_r可由向量组(Ⅱ)：β₁，β₂，…，β_s线性表示，下列命题正确的是( )

选项 A、若向量组(Ⅰ)线性无关，则r≤s。
B、若向量组(Ⅰ)线性相关，则r＞s。
C、若向量组(Ⅱ)线性无关，则r≤s。
D、若向量组(Ⅱ)线性相关，则r＞s。

答案A

解析由向量组线性表出和线性相关性的性质可知，如果α₁，α₂，…，α_r线性无关，则有r≤s。

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