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一个整数除以5余3,用所得的商除以6余2,再用所得的商除以7余1,用这个整数除以35,则余数为( )。
一个整数除以5余3,用所得的商除以6余2,再用所得的商除以7余1,用这个整数除以35,则余数为( )。
admin
2014-07-25
14
问题
一个整数除以5余3,用所得的商除以6余2,再用所得的商除以7余1,用这个整数除以35,则余数为( )。
选项
A、8
B、19
C、24
D、34
答案
A
解析
除数与余数相加均为8,根据同余问题的口诀“差同减差,和同加和,余同取余,公倍数作周期”可知,这个数为210n+8。由于210能被35整除,因此这个数除以35的余数为8。故选A。
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