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设函数f(x)在x=x0的某邻域内连续，在x=x0处可导，则函数f(x)｜f(x)｜在x=x0处( )。
设函数f(x)在x=x0的某邻域内连续，在x=x0处可导，则函数f(x)｜f(x)｜在x=x0处( )。
admin
2018-11-30
18
问题
设函数f(x)在x=x
0
的某邻域内连续，在x=x
0
处可导，则函数f(x)｜f(x)｜在x=x
0
处( )。
选项
A、可导，且导数为2f(x
0
)f’(x
0
)
B、可导，且导数为2f(x
0
)｜f’(x
0
)｜
C、可导，且导数为2｜f(x
0
)｜f’(x
0
)
D、不可导
答案
C
解析
令g(x)=f(x)｜f(x)｜。
当f(x
0
)=0时，
当f(x
0
)＞0时，因为f(x)在x=x
0
的某邻域内连续，所以，存在x
0
的一个邻域，当x在该邻域内时，f(x)＜0，有g’(x
0
)=
=2f(x
0
)f’(x
0
)；
同理可得，当f(x
0
)＜0时，g’(x
0
)=
=–2f(x
0
)f’(x
0
)；
所以，函数f(x)｜f(x)｜在x=x
0
处可导，且导数为2 ｜f(x
0
)｜f’(x
0
)。
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基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类
0
基础考试（上午）
注册土木工程师（岩土）
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