2. 自考
  3. 生产某商品x个的边际成本为5(万元/个)，固定成本C0=200(万元)，得到的收益为R(x) =10x—0．01x2(万元)．问生产多少个商品时的利润最大？最大值是多少？

生产某商品x个的边际成本为5(万元/个)，固定成本C0=200(万元)，得到的收益为R(x) =10x—0．01x2(万元)．问生产多少个商品时的利润最大？最大值是多少？

admin2017-08-31  17
问题 生产某商品x个的边际成本为5(万元/个)，固定成本C0=200(万元)，得到的收益为R(x) =10x—0．01x2(万元)．问生产多少个商品时的利润最大？最大值是多少？
选项
答案求出成本函数，利润函数=收益函数一成本函数，并求其最大值点、最大值， 成本函数 C(x)=5x+200， 已知 收益函数 R(x)=10x—0．01x2， 于是 利润函数 L(x)=R(x)—C(x)=一0．01x2+ 5x—200， 因 L’(z)=一0．02x+5，令L’(x)=0得惟一驻点x=250． 又 L"(x)=—0．02＜0， 故当x=250时L取惟一极大值也是最大值，即最大利润为—0．01×2502+5×250—200 = 42s(万元)．
解析
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