D公司是一家上市公司,其股票于2009年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为42元,到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利,3个月以后股价有2种变动的可能:上升到46元或者下降到30元。3个月到期的国库券利率为

admin2016-06-20  29

问题 D公司是一家上市公司,其股票于2009年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为42元,到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利,3个月以后股价有2种变动的可能:上升到46元或者下降到30元。3个月到期的国库券利率为4%(年名义利率)。
要求:
利用风险中性原理,计算D公司股价的上行概率和下行概率,以及看涨期权的价值。

选项

答案无风险的季度报酬率=4%/4=1%,u=46/40=1.15.d=30/40=0.75 [*] 所以,股价的上行概率为0.65,股价的下行概率为1—0.65=0.35。 期权到期日价值的期望值V=W1×Cu+(1一W1)×Cd=0.65×(46—42)+0.35×0=2.6(元) 期权的价值=V÷(1+r1)=2.6/(1+1%)=2.57(元)

解析
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