已知求x100.

admin2016-10-26  17

问题 已知求x100

选项

答案由于[*] 令A=[*],则|λE-A|=λ2-λ-2.于是有 λ1=2,α1=(5,2)T和λ2=-1,α2=(1,1)T. 从而P-1AP= [*],那么 An=PAnP-1=[*] 故 [*] 得 [*]

解析 将关系式表示成矩阵形式,用递推来推导(xn,yn)T与(x0,y0)T的关系式.本题是用特征值、特征向量计算An的一个典型应用.
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