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设X1,X2,…,Xn是来自标准正态总体的简单随机样本,和S2为样本均值和样本方差,则
设X1,X2,…,Xn是来自标准正态总体的简单随机样本,和S2为样本均值和样本方差,则
admin
2017-10-25
18
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
是来自标准正态总体的简单随机样本,
和S
2
为样本均值和样本方差,则
选项
A、
服从标准正态分布.
B、
X
i
2
服从自由度为n—1的χ
2
分布.
C、
服从标准正态分布.
D、(n一1)S
2
服从自由度为n一1的χ
2
分布.
答案
D
解析
显然,(n一1)S
2
服从自由度为n一1的χ
2
分布,故应选(D),其余选项不成立是明显的,对于服从标准正态分布的总体,
,由于X
1
,X
2
,…,X
n
相互独立并且都服从标准正态分布,可见
X
i
2
服从自由度为n的χ
2
分布.
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考研数学三
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