在某次数学比赛中,A、B、C、D、E五名学生,被取为前五名。另外,还知道: (1)如果认为A、B、C、D、E就是他们的名次,便大错,即没猜对任何一个的名次,也没猜对任何一对名次相邻且顺序正确的学生: (2)如果按D、A、E、C、B来排列五人名次的话,便说对

admin2017-06-13  30

问题 在某次数学比赛中,A、B、C、D、E五名学生,被取为前五名。另外,还知道:
(1)如果认为A、B、C、D、E就是他们的名次,便大错,即没猜对任何一个的名次,也没猜对任何一对名次相邻且顺序正确的学生:
(2)如果按D、A、E、C、B来排列五人名次的话,便说对了其中两个人的名次,还猜中了两对名次相邻的学生的名次顺序。
根据题干信息,下列说法正确的是:

选项 A、第一名是D
B、D、A的名次相邻
C、B、C的名次不相邻
D、B不是第五名

答案B

解析 根据(2),假设猜对的两个人名次不相邻,则由“猜中了两对名次相邻的学生的名次顺序”可知,至少与他们相邻的一人名次是正确的,则不止猜对两个人的名次,与题干信息矛盾,所以猜对的两个人名次必然相邻。
    假设D、A正确,结合(1)中“没猜对任何一个的名次”,可知排名应为D、A、B、E、C,A、B相邻,与(1)矛盾;假设A、E正确,排名应为C、A、E、B、D,只有A、E相邻,与(2)矛盾;假设E、C正确,排名应为B、D、E、C、A,同样只有E、C相邻,与(2)矛盾;假设C、B正确,排名应为E、D、A、C、B,成立。
    综上可知答案选B。
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