数列{an}从第三项起每一项为前两项之和。则a2014能被3整除。 (1)a1=0; (2)a2=3。

admin2017-01-21  34

问题 数列{an}从第三项起每一项为前两项之和。则a2014能被3整除。
  (1)a1=0;
  (2)a2=3。

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案B

解析 由an+1=an+an-1=2an-1+an-2=3an-2+2an-3可知,当且仅当an-3能被3整除时,an+1就能被3整除,由此可以推出当a2能被3整除时a2014能被3的整除。所以条件(1)不充分,条件(2)充分。所以选B。
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