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admin
2014-09-22
43
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考研数学一
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设y=,求y’。
设函数f(x)可导,y=f(x3),当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.3,则f’(-1)=().
设曲线弧y=sinx(0<x<π)。求与曲线弧在曲率半径最小的点处相切且具有相同曲率和相同凹凸性的抛物线方程。
求y=的全部渐近线。
设A为n阶正定矩阵,α1,α2,…,αn为n维非零列向量,且满足αiTA-1αj=0(i≠j;i,j=1,2,…,n).证明:向量组α1,α2,…,αn线性无关.
设A为3阶方阵,A’为其伴随矩阵,且确定矩阵A*和A的秩;
已知A是n阶矩阵,α1,α2,…,αs是n维线性无关列向量组,若Aα1,Aα2,…,Aαs线性相关,证明:A不可逆.
设向量组α1=[1,l,3,1],α2=[2,2,2,1],α3=[1,1,1,t],A是以α1,α2,α3为行向量构成的矩阵,若A为行满秩矩阵,则t________.
设实二次型f(x1,x2,x3)=xTAx经正交变换化成的标准形为f=2y12-y22-y32,A*是A的伴随矩阵,且向量α=[1,1,-1]T满足A*α=α,则二次型f(x1,x2,x3)=________.
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