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设M=∫-22cosxdx,N=∫-44dx,P=∫-33(-x4)dx,则有( ).
设M=∫-22cosxdx,N=∫-44dx,P=∫-33(-x4)dx,则有( ).
admin
2019-06-11
32
问题
设M=∫
-2
2
cosxdx,N=∫
-4
4
dx,P=∫
-3
3
(
-x
4
)dx,则有( ).
选项
A、N<M<P
B、P<N<M
C、P<M<N
D、M<P<N
答案
C
解析
由题设可知只需比较三个定积分值的大小,并不需要求出它们的具体值.三个定积分的积分区间均为对称区间,可以考虑利用定积分的性质求解.
对于M,被积函数为奇函数,可知M=0.
对于N,被积函数为偶函数且
>0,可知N>0.
对于P,被积函数中
为奇函数,x
4
>0为偶数,可知
P=∫
-3
3
(
-x
4
)dx=∫
-3
3
dx-∫
-3
3
x
4
dx<0,
因此
P<M<N.
故选C.
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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