对于若干个对象 a1、a2……、an 和建立在这些对象上的一个二元关系 R，可以用 axRay 表示 ax和 ay之间存在这一关系 R。如果 axRay并且 ayRaz，则一定有 axRaz（1≤x、y、z≤n），就说关系 R 是传递的。根据上述定义，以下

admin2019-08-09 28

问题对于若干个对象 a₁、a₂……、a_n 和建立在这些对象上的一个二元关系 R，可以用 a_xRa_y 表示 a_x和 a_y之间存在这一关系 R。如果 a_xRa_y并且 a_yRa_z，则一定有 a_xRa_z（1≤x、y、z≤n），就说关系 R 是传递的。根据上述定义，以下哪项中的关系 R 是传递的（）

选项 A、对于 1、2、3、4、5，仅有 1R2，2R3，3R4
B、对于 1、2、3、4、5，仅有 1R2，2R3，1R4
C、对于 1、2、3、4、5，仅有 1R2，2R3，3R1
D、对于 1、2、3、4、5，仅有 1R2，2R4，1R4

答案D

解析定义要点：a_xRa_y 并且 a_yRa_z，则一定有 a_xRa_z，就说关系 R 是传递的。
A 项，1R2，2R3，3R4，对比定义可知，如果 1R2 且 2R3，则一定有 1R3，才说关系 R 是传递的，而不是3R4，不符合定义。
B 项，1R2，2R3，1R4，对比定义可知，如果 1R2 且 2R3，则一定有 1R3，才说关系 R 是传递的，而不是1R4，不符合定义。
C 项，1R2，2R3，3R1，对比定义可知，如果 1R2 且 2R3，则一定有 1R3，才说关系 R 是传递的，而不是3R1，不符合定义。
D 项，1R2，2R4，1R4，对比定义可知 1R2，2R4，则一定有 1R4，就说关系 R 是传递的，符合定义。

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