2. 考研
  3. y=e2x+(1+x)ex是二阶常系数线性微分方程yˊˊ+ayˊ+βy=rex的一个特解，则α2+β2+r2=________．

y=e2x+(1+x)ex是二阶常系数线性微分方程yˊˊ+ayˊ+βy=rex的一个特解，则α2+β2+r2=________．

admin2016-04-29  79
问题 y=e2x+(1+x)ex是二阶常系数线性微分方程yˊˊ+ayˊ+βy=rex的一个特解，则α2+β2+r2=________．
选项
答案14
解析 根据解的结构定理可得y=e2x+ex+xex．
进而可求得α=－3，β=2，r=－1α2+β2+r2=14．
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考研数学三

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